God Created the Integers: The Mathematical Breakthroughs That Changed History

Very useful to have such a well-chosen list of brilliant originals to hand. Of course it is for professional mathematicians.

bought it s a present for my physicist son - he loved it - and started reading it straight away

This is a massive tome comprising 1357 pages with a commentary by Professor Stephen Hawking. It is not a mathematical textbook in the conventional sense. It is in fact a collection of mathematical papers written by some of the most eminent mathematicians throughout history. For example, there are contributions from: Euclid, Archimedes, Diophantus, Rene Descartes, Isaac Newton, Leonhard Euler, Pierre Simon Laplace, Jean Baptiste Joseph Fourier, Carl Friedrich Gauss, Augustin-Louis Cauchy, Nikolai Ivanovich Lobachevsky, Janos Bolyai, Evariste Galois, George Boole, Bernhard Riemann, Karl Weierstrass, Richard Dedekind, Georg Cantor, Henri Lebesgue, Kurt Godel and Alan Turing. There is a brief introduction by American Physicist Richard Feynman.This is not a book to be read from cover to cover, it is more of a reference book to be dipped into when the need arises.It is also not the kind of book to answer all your mathematical enquiries because there are great gaps in the various mathematical disciplines presented in the book. However, it gives the reader an appreciation of what Integers are and how they can be manipulated by a set of rules we call mathematics. These rules are steadily evolving and increasing but Integers themselves are unchanging. They have both an abstract and real quality.Despite its size and content, this book is eminently readable and I purchased it in the hope that it would fill in some of the gaps in my mathematical knowledge. Thirty years ago I obtained and Honors Degree which included mathematics. I found this academic subject particularly interesting but it was always my regret that I never really grasped the underlying theory of numbers, especially Integers. They control almost every aspect of our lives and it seems unlikely that they grew out of nothing, like the Universe from the Big Bang. Or did they exist before mankind or even before the Universe?The title of the book: ' God created the Integers' could be interpreted as both a statement and as a question. It is left to the reader to decide which is more appropriate.I have read relatively few of the mathematical papers in this book but what I have read has proven thought provoking as if there was an underlying link between the different branches of mathematics and that link are the Integers.This kind of book won't appeal to everyone because it introduces mathematic concepts that are frequently very difficult to grasp. However, each paper introduces its subject at a level that most can understand and develops the associated mathematical theory to its ultimate goal. Perseverance is the key.If you like 'numbers' whether professionally or as an interest, this book maybe for you.

Great book

Bought it as a Christmas present, well worth it!

The author was a genius so I'm not judging any of his work obviously. What I find a bit disappointing with this book is that it alternates between being a sort of archive and some history and commentary. I think it's weird to have these binned into one as they have separate audiences. Also the format is somewhat odd. Odd variations in font sizes, etc.

The book is not terribly bad, however for me it was quite a disappointment.On the positive side, whilst I am (more or less) a mathematician, however have always found books on history of mathematics very boring, and this one was actually quite readable.At the same time, as people have already said, this is a collection of fragments of works from a number of famous mathematicians, with brief (and interesting) introductions about each of them and some occasional comments about the original texts. The interesting part however is largely limited by these brief introductions and (some of) the comments. It is also kind of interesting to see what the style of writing of mathematical texts at different times was and how it has changed. However by volume the most of the book (could be more than 90%) are just these fragments of historical texts and it is hard to see that, unless one is a historian, somebody would be really motivated to read all of these.The exact contribution of Hawking remains unclear - most likely that includes comments, not sure about the introductions.To further limit the enjoyment, the publisher have used various, but as a rule very small point sizes for printing the comments - some of them are really so small that are hardly readable with magnifying glass (to add insult to this at the end of the book there is publisher's self advertisement about the high quality of books they are printing :)The mathematical topics covered by themselves are rather interesting, but for me seemed somewhat randomly chosen. It can also be hardly said that the book is focused on integers.

As dense as you'd expect this book to be. One could consider this the abridged Bible of documented achievements in mathematics over the last 2 and a half millennium. Granted this is a ridiculously hard book to read (at-least for me, an undergraduate student of Astrophysics), but its interesting to delve into now and then particularly when you want a solid grounding in the proofs of the mathematical techniques that are used so often.

Das vorliegende Werk, das von Stephen Hawking herausgegeben und kommentiert wurde, ist eine Sammlung von Auszügen aus berühmten mathematischen Originalarbeiten aus einem Zeitraum von über 2000 Jahren.Die Beiträge reichen von Euklid, Archimedes und Diophantos , über Descartes und Newtons Pricinpia, mit denen die Neuzeit eingeleitet wird, Fourier ist einer der ersten, der neue analytische Methoden auf physikalische Probleme angewandt hat. Die Disquisitiones leiten schließlich die Mathematik des 19. Jahrhunderts ein, jenem Werk, mit dem Gauß die Zahlentheorie erstmals auf eine systematische Basis stellte. Mit Cauchy, Weierstraß und Dedekind setzt sich eine zunehmende Strenge in der Mathematik durch. Riemann ist der einzige, der in dieser Sammlung gleich mit drei Veröffentlichungen vertreten ist, dazu gehört auch sein Arbeiten zur Anzahl von Primzahlen. Die Aufsätze von Gödel und Turing sind Meilensteine der Mathematik des beginnenden 20. Jahrhunderts, die mit den Methoden der Formalisierung Begriffe wie ‘Beweisbarkeit‘ und ‘Berechenbarkeit‘ mit den Mitteln der Mathematik selbst untersuchen und zu erstaunlichen Ergebnissen gelangen. Merkwürdig – oder lustig – ist allerdings, das der Titel aus einem Zitat Kroneckers, der nicht in den Band aufgenommen wurde, abgeleitet ist: „Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk..“Während im humanistischen Bereich, das Studium von Originalarbeiten unabdingbar ist, werden wohl nur wenige Mathematikstudenten je eine der Arbeiten dieser Sammlung direkt in den Händen gehalten haben. Das liegt natürlich auch am besonderen Charakter der Mathematik, in der es auf besondere Strömungen und Ansichten kaum ankommt, entscheidend sich exakte Formulierungen und deren Beweise; insofern sind Erkenntnisse, die im Laufe der Geschichte angesammelt wurden, im heutigen Kanon der Mathematik aufgehoben – wenn auch oft in transformierter Form. So ist der Inhalt der Arbeiten dieser Sammlung heute wohlbekannt oder gehört gar zur mathematischen ‘Folklore‘. Aber wie Niels Bohr im Hinblick auf die Quantentheorie sagte, zu einem wahren und tiefen Verständnis der Theorie, jenseits der Anwendung ihrer formalen Regeln, gelangt man erst, wenn man auch die historischen Hintergründe und die Entwicklung ihrer Begriffe und Konzept kennt. Das gilt sicher sinngemäß für alle exakten Wissenschaften. Es ist somit gerade das Faszinierende an diesem Buch, dass es die Entstehung und Entwicklung berühmter Ideen, an Hand ihrer Quellen, nachvollziehbar macht, und das auch für eine Leserschaft, die u.U. nicht ständigen Zugang zu den Monographien und Zeitschriftenbänden einer Universitätsbibliothek hat.Den Beiträgen vorangestellt sind jeweils ein kurze Einführungen zum Leben und Werk ihrer Autoren. Das Buch steht damit in der Tradition von “On the shoulders of giants“ (2002) (dt.: Die Klassiker der Physik (2004)), das Auszügen aus bahnbrechenden Arbeiten von fünf Physikern und Astronomen wieder aufgelegt hatte.Da der Verfasser des ‚Life and Work‘- Abschnitts zu Newton, erwähnt, dass er, wie einst Newton, Inhaber des Lucasischen Lehrstuhls in Cambridge ist, wird klar, dass dieser biographische Abriss Teil der Kommentare ist, die Hawking beigesteuert hat. Leider geht nicht hervor, ob sich dass auf alle anderen solcher Texte bezieht, da die Herausgeber nirgends namentlich erscheinen. Da aber das Zusammenstellen solcher historischer Begleittexte eher eine editorische Standardtätigkeit ist, ist nicht anzunehmen, dass sich Hawking diese 2006 aufgebürdet hat. Es handelt sich wohl eher um ein Produkt der “Hawking Book Factory“, das der Verleger unter dem Namen von Stephen Hawking herausgebracht hat – nach dem Welterfolg von ‘A Brief History of Time‘, sicher ein Verkaufsargument.Völlig unverständlich ist allerdings die lieblose Ausstattung des Buches. Nicht nur, dass ein, in einem solchen Werk unverzichtbare, Index fehlt, gibt es weder Anmerkungen zum Text, noch eine Bibliographie, abgesehen von den minimalen ‘text and pricture credits‘.

Not for people who suddenly come to know about the book after reading Theory of Everything and think them to be similar reads.A compilation of great works by Mathematicians through History. You need to understand basic mathematical terms and notations before buying this..like limits and summation...series and geometry and algebra. Overall..great book...a little inconvenient font size but that is kind of obvious.

Es un libro que te permite conocer la filosofía de las matematicas....creo que leerlo para aquellos que dicen no ser de su agrado esta ciencia seria de mucha utilidad.

Me parece un libro muy interesante para todos aquellos a los que nos gustan las matemáticas. Aunque considero que para poder entender más allá de las biografías hay que tener ciertos conocimientos matemáticos y estar familiarizado con las demostraciones. Libro muy recomendable.

This is a heavy volume of the collections of the mathematics that have propelled our science and understanding of the universe we live in, it is pretty deep, as they are excerpts of the originals theorems made by the foremost thinkers of their time periods, as it describes, over 2500 years of history of math, I have not read it yet, just looked through the book, thank you for the collection of knowledge Professor Hawking.